Как сделать самому дроби из разноцветных кружков. Дроби Никитиных

Бориса Павловича и Лену Алексеевну Никитиных многие называют классиками отечественной педагогики. На примере собственной многодетной семьи еще в советское время они продемонстрировали, как, ломая устоявшиеся стереотипы в воспитании, помочь ребенку превратиться в самостоятельную, гармонично развитую личность.

О семье Никитиных впервые заговорили в конце 50-х годов XX века. Подмосковный поселок Болшево, где жили педагоги, был в шоке от того, каким образом молодые супруги воспитывают своих детей. Местную общественность удивлял тот факт, что никитинские дети, бегавшие босиком по снегу и способные выполнять головокружительные гимнастические упражнения, просто кипели здоровьем и поражали своим интеллектом. К трем-четырем годам эти малыши уже осваивали чтение и азы математики, с увлечением играли в придуманные отцом логические игры, а едва начав учиться в школе, перескакивали через класс.

Именно тогда, в I960-1970-е годы Никитины заложили основы российской родительской педагогики, которые используются и по сей день.

Основные принципы воспитания "по-никитински"

По мнению Никитиных традиционно в общении с ребенком взрослые допускают две крайности. Первая - это заорганизованность . То есть сверхзаботливый уход и непрерывные занятия, развлечения, игры. Времени для самостоятельной деятельности у ребенка не остается.

Вторая крайность заключается в заброшенности ребенка. Это значит, что общение с малышом сводится только к его обслуживанию (накормить, напоить, спать уложить). Подобный подход ведет к депривации (психологическому голоданию), госпитализму (задержке в эмоциональном и психическом развитии) и, в итоге, к умственной отсталости.

В основе системы Никитиных лежит, прежде всего, труд, естественность, близость к природе и творчество. Ребята - хозяева себе, своим поступкам и распорядку. Родители ни к чему не принуждают их, лишь помогают разбираться в сложных жизненных и философских проблемах. Взрослые подталкивают, а не опережают детей, вступают с ними в диалог. Главной задачей воспитания, по мнению Никитиных, является максимальное развитие творческих способностей подрастающего человека и его подготовка к жизни .

Во-первых , свобода творчества детей в занятиях. Никаких специальных тренировок, зарядок, уроков. Дети занимаются сколько хотят, сочетая спорт со всеми другими видами деятельности.

Во-вторых , легкая одежда и спортивная обстановка в доме: спортивные снаряды входят в повседневную жизнь ребят с самого раннего детства, становятся для них естественной средой обитания, наравне с мебелью и другими домашними вещами.

В-третьих , родительское неравнодушие к тому, что и как у малышей получается, участие взрослых в детских играх, соревнованиях, да и вообще - в самой жизни детей.

У родителей должна быть только одна цель: не мешать развитию ребенка, а помогать ему, не давить на детей в соответствии с некими собственными замыслами, а создавать условия для дальнейшего их развития, ориентируясь на самочувствие и желание ребят.

Лена Алексеевна и Борис Павлович не ставили себе целью изначально научить своих малышей всему как можно раньше. Они заметили, что у ребят раньше развиваются те стороны интеллекта, для которых созданы соответствующие "опережающие" условия. Допустим, ребенок только начал говорить, а у него среди игрушек уже появляются кубики с буквами, разрезная азбука, пластмассовые буквы и цифры.

Как вызвать в ребенке желание заниматься?

Итак, условия для развития должны опережать этот процесс. Значит, их нужно подготовить заранее. То есть на стены детской комнаты надо повесить карту полушарий, таблицы сотен и тысяч, печатные и прописные буквы, измерительные приборы, книги. И первые впечатления могут непроизвольно возбудить интерес ребенка к какой-то области знаний и даже развить определенные способности. Общая работа или работа рядом - это обязательный интерес и к процессу труда, и к его результатам друг у друга, а вместе с тем, и повод для разговора, обмена мнениями. Здесь следует обратить внимание на один очень важный момент: никогда не стоит делать за малыша то, с чем он способен справиться сам, и не решать за него то, что он может решить самостоятельно . В любых занятиях детей взрослые должны стараться поощрять творчество, не навязывая своих мнений, и не торопясь обязательно предотвратить ошибку или сразу указать на нее. А в случае неудачи - не упрекать и не стыдить ребенка. Зато успех нужно отмечать обязательно и не скупиться на похвалу. Главное, чтобы взрослые никогда не оставались равнодушными к тому, что и как делают ребята, что у них получается.

Физическое развитие

Дети должны быть готовы воспринимать знания не только умственно, но и физически. Тело ребенка - само по себе инструмент познания. Не перегруженное лишней одеждой, не отягощенное сверхкалорийной пищей, оно легко и охотно "идет навстречу" требованиям умственного порядка. Спортивные снаряды чуть ли не с младенчества должны входить в детскую жизнь. Особое внимание Никитины уделяли закаливанию. И их опыт показал, что это действенный способ оградить ребенка от большинства простудных заболеваний.

Интеллектуальные игры Никитиных

Методика

Помимо опережающих условий для развития, о которых шла речь выше, Никитин разработал целый ряд развивающих игр для ребят любого возраста. Никакая определенная программа обучения ребенку не навязывается. Он погружается в мир игры, в котором сам волен выбирать сферу деятельности. Никто не объясняет малышу новых правил, он просто вовлекается в игру с помощью сказки, подражая старшим, участвуя в коллективных играх. Как правило, сначала требуется активное участие взрослых или старших братьев и сестер, но затем дитя может заниматься уже самостоятельно. Так естественно кроха выполняет ряд задач, которые постепенно усложняются. При этом малышу нельзя подсказывать. Ему надо предоставить возможность думать самостоятельно. Если ребенок не может справиться с заданием, нужно вернуться к легким, уже освоенным заданиям, или временно оставить эту игру. Если заметно, что кроха достиг потолка своих возможностей или утратил интерес к игре, лучше ее на время отложить.

Такая методика позволяет ребенку самостоятельно искать решение неизвестных ему задач, создавать новое, то есть ведет к развитию его творческих способностей.

Особенности Никитинских игр

Главное отличие - это многофункциональность игр и безграничный простор для творчества. Они могут заинтересовать и увлечь всех членов семьи. Игры учат детей, переходя от простых от более трудным заданиям, получать радость и удовлетворение от умственной деятельности, думать, порой мучиться, но обязательно добиваться цели.

Каждая игра - это набор задач, которые ребенок решает с помощью кубиков, кирпичиков, квадратов, деталей конструктора-механика. Задачи предлагаются малышу в различной форме: в виде модели, плоского рисунка, рисунка в изометрии, чертежа, письменной или устной инструкции, и таким образом, знакомят его с разными способами передачи информации. Задания расположены от простого к сложному.

Уровней сложности несколько: от доступных двух-трехлетнему до непосильных для среднего взрослого, поэтому игры могут возбуждать интерес в течение многих лет. А постепенное возрастание трудности задач позволяет ребенку совершенствоваться самостоятельно, то есть развивать творческие способности.

Используя в занятиях с ребенком никитинские развивающие игры, следует придерживаться определенных принципов.

1. Нельзя объяснять ребенку способ и порядок решения задач и нельзя подсказывать ни словом, ни жестом, ни взглядом. Осуществляя решение практически, малыш учится брать всё необходимое из окружающей действительности самостоятельно.
2. Нельзя требовать и добиваться того, чтобы ребенок решил задачу с первой попытки. Он, возможно, еще не дорос, и надо подождать день, неделю, месяц или даже больше.
3. Решение задачи предстает перед малышом в виде рисунка, узора или сооружения из кубиков, кирпичиков, деталей конструктора, то есть видимых и осязаемых вещей. Это позволяет ребенку самому проверять точность выполнения задачи.
4. Большинство развивающих игр не исчерпывается предлагаемыми заданиями, а позволяет детям и родителям составлять новые варианты и даже придумывать новые игры, то есть заниматься творческой деятельностью.

Итак, главная особенность развивающих игр Никитиных - то, что в них удалось объединить один из основных принципов обучения - от простого к сложному - с очень важным условием творческой деятельности - делать всё самостоятельно.

Разработанные Борисом Никитиным развивающие игры описаны им в книге, которая так и называется - "Интеллектуальные игры". Вот лишь несколько примеров самых популярных из них.

Рамки и вкладыши

Эта игра доступна самым маленьким. Она представляет собой 16 рамок с вкладышами в виде геометрических фигур: круг, квадрат, треугольник, эллипс (овал), прямоугольник и так далее. Начать лучше с показа вкладышей. Взять круг, овал, квадрат, равносторонний треугольник и, называя, показать их малышу. При этом лучше не держать их в руках, а выкладывать на однотонную поверхность (не на цветную скатерть или ковер, а хотя бы на лист бумаги). Показав по одной фигурке, можно дать их малышу для самостоятельных действий - пусть разглядывает и играет. Уместно будет предложить ему заодно коробочку или баночку, в которую он сможет все это положить, а затем высыпать обратно. Постепенно карапуз познакомится со всеми 16 фигурами комплекта. Если начинать с небольшого количества фигур, привлечь кроху к игре можно, начиная с 10-12 месяцев. Когда ребенок подрастет, можно усложнять задания: обводить контуры фигур карандашом, сначала по рамкам, потом - по вкладышам (это сложнее), делать двойной контур, заштриховывать полученное изображение, рисовать фигурки на счет (три кружка, два квадратика), создавать сюжетные рисунки (елочку из трех равнобедренных треугольников).

Сложи узор

Эта игра представляет собой 16 деревянных кубиков с ребром размером 3 см, где каждая грань имеет определенную окраску. Кубики должны быть уложены в деревянную или картонную коробку (ее наличие обязательно). Никитин советует начинать игру с ними с полутора лет. В начале (особенно с самыми маленькими) нужно просто сесть рядышком с ребенком и вместе рассмотреть кубики: "Смотри, какие красивые кубики! Вот я взяла 4 кубика: один, два, три, четыре. Смотри, это синяя сторона, а это - желтая. Какая красивая синяя дорожка у меня получилась! Давай возьмем зайку, видишь, как ему нравится по ней скакать? А теперь дорожка стала разноцветной: синий, желтый, синий, желтый". Возможно, малыш уже не слушает и смотрит по сторонам. Значит, знакомство с кубиками нужно было закончить на несколько минут раньше. Игра не должна надоедать ребенку. И еще: ее, как и любую другую, желательно хранить в таком месте, чтобы малыш видел, но сам достать не мог. Когда у крохи возникнет желание поиграть, он может сказать или показать на коробку, если разговаривать еще не умеет. Эти кубики способствуют "развитию пространственного воображения, аккуратности, внимания, графических способностей, умению анализировать, синтезировать и комбинировать".

Сложи квадрат

Эта игра возникла из головоломки, в которой требовалось из нескольких кусочков различной формы сложить квадрат. Это была достаточно трудная головоломка, поэтому Никитин решил сделать ряд более простых заданий. Получилась игра для детей от двух лет. Она имеет три категории сложности. В каждую входит по 12 разноцветных квадратов. Все 12 квадратов расположены на фанерке размером с альбомный лист и как бы вставлены в окошечки. Для детей 2 лет и младше надо оставить 4 самых простых квадрата. Пусть это будет целый квадрат, квадрат из двух прямоугольников, из двух треугольников и - разрезанный на две части по ломаной линии. Теперь можно начинать игру с ребенком. Детали нужно либо разложить по кучкам (в каждой - части одного цвета), либо показать, как из двух половинок получается целый квадрат. Дальше ребенку предоставляется возможность действовать самому. Постепенно малыш освоит этот уровень и перейдет на более сложный. По мнению Никитина, эта игра способствует развитию цветоощущения, усвоению соотношения целого и части, формированию логического мышления и умению разбивать сложную задачу на несколько простых.

Дроби

Возраст для начала этой игры указан разный, от З до 5 лет. Она представляет собой комплект из трех фанерок размером с альбомный лист. На каждой из них расположено по 4 круга. Все они имеют одинаковый размер, но разные цвета. Первый круг целый, второй разрезан на две равные части, третий на три, и так далее, вплоть до 12 "долек". Сначала для игры оставляют только первую фанерку с четырьмя кругами. С их помощью можно повторить цвета, посчитать вкладываемые кусочки, сравнить их между собой. С их помощью можно повторить цвета посчитать вкладываемые кусочки, сравнить их между собой. Таким образом ребенок знакомится с математической терминологией. Можно попробовать сделать разноцветный кружок. Очень интересно строить лесенку: внизу - целый круг, дальше половинка, затем треть. С ее помощью можно наглядно понять, почему одна вторая больше, чем одна третья.

Уникуб

Это универсальные кубики, которые вводят малыша в мир трехмерного пространства. Развитие пространственного мышления позволит ребенку в будущем овладевать черчением, стереометрией, начертательной геометрией. Игра учит четкости, внимательности, точности, аккуратности.

"Уникуб" представляет собой 27 небольших деревянных кубиков. Грани каждого кубика выкрашены таким образом (всего три цвета), чтобы это сочетание граней было редким, если не уникальным. Именно поэтому так непросто выполнить задания по предлагаемым схемам. Никитин предлагает для "уникуба" 60 заданий. Первые из них автор выполнял с детьми 1,5-3 лет, а самые сложные доступны далеко не всем взрослым.

О методике Никитиных рассказала их дочь Анна Ермакова

Обсуждение

Здравствуйте, уважаемые сочитательницы... Я, вообще-то, прямого отношения к дискуссиям не имею... Просто реферат по Никитиным пишу... Пожалуйста, если у кого-нибудь есть такая возможность, напишите какие-нибудь ссылки по теме... Заранее всем спасибо.

А почему ребенок обязательно должен быть гением???? Главное ОБРАЗОВАННЫЙ человечек, а нобелевский лауреат он или олимпийский чемпион, какое кому дело? По мне - главное, чтобы ребенок был здоров и воспитан...

Взято отсюда:
http://www.kp.ru/daily/22570/10110/
"Алексей, старший сын Никитиных, сейчас живет в Лондоне и с родными практически не общается"
"Второй сын Антон стал талантливым химиком. Окончил химфак МГУ, руководит лабораторией. "
"Оля, старшая дочка, работает юристом, заведует отделом Московской регистрационной палаты. Другая дочка, Аня, - медсестра и мама четверых детишек."
"Юля - менеджер по туризму."
"Предпоследний ребенок в семье - Иван. На нем меньше всего экспериментировали. Например, читать в три года его не учили. И, наверное, потому он единственный сейчас не носит очков."

"Люба, самая младшая и сама многодетная, растит своих пятерых. Материнство - ее профессия и призвание."
"И почти все Никитины (теперь уже не только Никитины, а и невестки, зятья) живут в старом отцовском доме. Когда я спросила, сколько людей одновременно живет под крышей болшевского дома, никто точно не смог ответить..."

александре от 6.11.07
ув.александра, посмотрев вашу ссылку, должна вас разочаровать, т.к. никитины, которые там будут - это артисты и певцы, татьяна и сергей. И,насколько мне известно, борис никитин уже не с нами, в живых осталась лишь его жена. Кстати, вопрос оксаны от 23.8.2005 есть ли у никитиных сайт меня тоже интересует. Пока,к сожалению, сама его не нашла.

Мне 22, мои родители воспитывали меня по методике Никитиных, но больше делали упор на физическое развитие (закаливание, плаванье, минимум одежды и больше движений с первых дней жизни). Могу с уверенностью сказать, что я счастливая и гармоничная личность, у меня было прекрасное детство и я обожаю своих родителей. Сейчас у меня 2 высших образования, знание 2-ух языков (одно образование я получила на англ.). Сейчас также учусь заочно. Всю жизнь занимаюсь спортом. Но главное не это, а важно рвение к новым знаниям и достижениям, с которым не все рождаются, но которое можно развить (по методике Никитиных). И еще, я никогда ничего не делала из под палки, всё сама (родители просто создавали условия). Моему ребенку 3 месяца, никаких пеленок, больше движений и конечно же закаливание, которое он обожает. В семье полная гармония и любовь, которая передалась мне от моих родителей, из моего детства. Методика Никитиных - это здорово, благодаря им в наших роддомах сейчас совместное пребывание в палате мам и новорожденных.

Странно, что некоторые считают раннее развитие чем-то вредным.
Знала алфавит в 1,5, читала с 2,8, в театр меня родители водили с 3х (не по принуждению, а - нравилось, и им, и мне). Результат - довольно скромный. Член Союза писателей с 18-ти, (тогда же стала счастливой женой), 2 образования, пока только канд. филос. наук, лауреат нескольких всеукраинских поэтических конкурсов, музыкант (скрипка, гитара), 3 разряд по бадминтону.
Гения, как вы уже увидели, из меня не вышло, впрочем, его и не растили. Растили образованного и здорового человека - возможно, что-то получилось. Эмоционально бедной меня обычно не называют, скорей обратная проблема:)

Обожаю родителей, попробую повторить их систему со своими детьми.
А о детях Никитиных очень хочется вспомнить, что они всего-то... не болели в детстве. Вообще. Мало?

Моему сыну 19 мес. Сложи квадрат 1 ур собирает наполовину. Конечно, развивает математическое и логическое мышлени и тп. Я считаю, что самое главное для ребенка - любовь и ласка родителей, а все остальное (развивающие программы) на усмотрение родителей.

Могу о себе рассказать:

Меня лично никто не учил специально, просто моя сестра старше на 1.5 года, по диагнозу должна была отставать в развитии, а мама взялась побороть симптомы, соответствующие диагнозу.
Я крутилась рядом от скуки.

На стене над обеденным столом висели большие буквы, потому что у сестры были проблемы с дикцией
Потом появились цифры
В результате сказки к 3м годам я себе сама читала...

Ну... закончила институт, аспирантуру,
все скромно - работаю программистом, руковожу группой.
(на большее и мотивации-то нет)
Лиля

До 2006 года я проживала в п.Барабаш Приморского края, в декабре 1987 году я родила сына Сашу, через год родила дочь Таню, во время беременности по радио услышала о методике воспитания детей и о книгах Никитиных. В 1988 году нашла книгу Никитиных,в дальнейшие годы воспитания детей старалась следовать советам Никитиных. Считаю что книги нашей семье очень помогали в воспитании детей, они выросли, эрудированными, умными, здоровыми.Теперь они студенты учатся на бюджетном отделении оба отличники. Спасибо вам за книги.

Сынишке год и три месяца, ждем второго. Используем разные методики – динамическую гимнастику, плавали 4 месяца в море, закаляемся по-настоящему, применяем методики раннего развития (Доман). Не можем иначе, и самим интересно, и мальчишка счастливый растёт.
По поводу Никитиных. Да представьте себя на их месте! Семеро детей, нищенские доходы, а ведь и родители уже были не совсем молодые, насколько я знаю. Это ж сколько им нужно было усилий приложить, чтобы их дети просто хоть как-то состоялись, выжили в нашем обществе. Насколько я знаю, все дети Никитиных – успешные люди, не олигархи, не Нобелевские лауреаты, но при деле, социально значимые. Такой результат вполне ожидаем для более-менее добросовестных родителей одного ребенка – но тут, уважаемые, детей-то аж семеро! Всё-таки их труд, я считаю, принес хороший результат.

Описание игры

Представление о дроби, как части целого, может сформироваться у малыша рано. Ведь в жизни он видит и половину яблока или даже четвертушку, дает откусить или отламывает половину конфеты, печенья, сухарика. На равные части можно разрезать пирог или круглый торт.

Разделить или раздробить целый круг оказалось удобным и для игры. А пользуясь в игре целым кругом и его частями, малыши приобретают и многие представления о дробях, об их соотношениях, хотя школа отодвигает почему-то их усвоение на 5–6 лет – к 3–4-му классу.

Как сделатьигру

Для игры надо найти или вырезать из картона, пластика, фанеры или подобных материалов 12 одинаковых кружков диаметром примерно

200 мм, толщиною 1–2 мм. Кружки окрасить с одной стороны в 12 разных цветов, чтобы они легко различались. Краски берите технические – нитрокраски или масляные. Можно, конечно, ограничиться и оклейкой кружков цветной бумагой, но тогда они быстро изнашиваются.

Каждый кружок точно разметить и разделить на равные части:

1-й кружок остается целым;

2-й кружок делится на 2 части по диаметру;

3-й – на 3 части по радиусам;

4-й – на 4 части и т. д. до 12 частей, как показано на рис. 55.

На обратной стороне целого кружка напишите крупно цифру 1, а на частях соответственно 1/2, 1/3, 1/4 и т.д. до 1/12.

Для укладки дробей нужна прочная квадратная коробка с крышкой, куда бы помещались все дроби, уложенные в целые кружки, вроде показанной на рис. 54. Такую коробку нетрудно согнуть из тонкой жести умелому папе. Проследите только, чтобы крышку ребенок мог открывать сам.

Рис. 54

Рис. 55

Как играть

Как и в других играх, это зависит от возраста и уровня развития ребенка, т. е. его сил, умения считать, сообразительности. Если малыш не видел, как вы изготавливали игру, то покажите ему закрытую коробку и, конечно, заинтригуйте его вопросами: “Что там спрятано в коробке?” и “Сумеешь ли ты ее открыть?” Можно даже потрясти ее и послушать, что в ней там шумит.

Хорошо, если малыш сумел сам обнаружить, что здесь крышка откроется не так, как у картонных коробок, а сдвигается в сторону, как в школьном пенале. Если же вам пришлось помогать и показывать, как надо открывать крышку, – значит, ребенок не приобрел что-то важное, вы не позволили сделать ему одно микрооткрытие.

В этой игре нет такого четкого чередования заданий, как в других играх; и каждый раз все 78 частей надо высыпать из коробки на стол или на пол, а потом, в конце, снова укладывать их кружками в коробку. Поэтому задача № 1 для малыша будет складываться из нескольких частей:

а) открыть крышку коробки;

б) высыпать все дроби на стол или на пол;

в) перевернуть их окрашенной стороной вверх, так как при высыпании их из коробки многие могут упасть тыльной стороной кверху; г) разложить дроби кучками так, чтобы собрать вместе одинаково окрашенные (подобно задаче в “Сложи квадрат”);

д) сложить из каждой кучки кружок одного цвета;

е) уложить после игры дроби в коробку и закрыть крышку.

В первом задании кружки можно складывать в каком угодно порядке, важно, чтобы выходил кружок, а части плотно прилегали друг к другу.

Если старшие чувствуют, что 78 частей сразу – это слишком много и малыш не справится с укладкой всех, тогда уложить в коробку надо лишь несколько первых, например 1–5-й, где только 15 кусочков, а в следующие дни постепенно увеличивать их число.

Задача № 2. Как называются части кружков?

Для маленьких эта задача может растянуться на дни, недели и даже месяцы. И не надо ее форсировать, только обрадуйтесь, если какие-то он назовет сразу: “розовая половинка” или “оранжевая четвертушка”.

Названия частям давайте не только свои, семейные, бытовые, но и математически правильные: “одна вторая”, “одна треть”, “одна четверть”, “одна пятая” и т. д.

Задача № 3. Уложите в ряд по одной части всех цветов: а) по порядку : первой положите самую большую часть, затем поменьше и меньше, и так до самой маленькой, чтобы каждая следующая была меньше предыдущих; б) уложите рядом такие же части, но стопкой.

Внизуположитесамуюбольшую,авверху–самуюмаленькую. Складывать, чтобы стопка была красивой (например, “лесенка” или “ступеньки” с одной стороны, с двух сторон и т.п.).

Задача № 4. Какая часть больше : одна пятая или одна четвертая? как это проверить? (Наложить меньшую на большую.)

Задачи, какая часть больше или меньше, можно давать самые разные и до тех пор, пока вам не станет ясно, что малыш схватил принцип определения: “чем на большее число частей делится круг, тем меньше части”.

Как записать, что 1/4 больше 1/5 математически? (1/4 > 1/5). Как записать, что 1/5 меньше 1/4 математически? (1/5 < 1/4).

Задача № 5. Сколько четвертых частей помещается на одной половине? Сколько шестых, восьмых, десятых, двенадцатых частей?

Во сколько раз одна вторая больше четвертой, шестой, восьмой, десятой, двенадцатой?

Задача № 6. Какие части и сколько их поместится точно на одной трети (шестых, девятых, двенадцатых)?

Во сколько раз шестая (девятая, двенадцатая) меньше одной трети?

Задача № 7. Можно ли из частей разного цвета сложить целый круг (двухцветный, трехцветный, четырехцветный)?

Какие части для этого надо взять?

Задача № 8. Сколько целых разноцветных кругов можно сложить из игры “Дроби”? (Каково наибольшее их число?)

Задача № 9. Можно ли сложить 12 разноцветных кругов из всех 78 частей?

Придумайте новые задачи из игры “Дроби”.

О роли развивающих игр для раннего развития интеллекта ребёнка. Как развивать ребенка через игру.

Никитин не без оснований считал, что игрушки, игры так или иначе «моделируют саму жизнь». Именно в игре проявляются разные стороны личности ребенка, реализуются многие интеллектуальные и эмоциональные потребности, складывается характер.

К примеру, что чаще всего покупают для дочерей? Всевозможных кукол, посуду, игрушечную мебель, рукодельные принадлежности, кукольные швейные и стиральные машины — уменьшенные модели того семейного быта, с которым женщине придется иметь дело в будущем. Никто не будет спорить, что такая подготовка — дело хорошее. Плохо то, что чаще всего круг игр для девочек этим и ограничивается.

По мнению Никитина, у мальчиков возможностей больше: управляемые и инерционные машины, пистолеты, ружья, авиатехника, но помимо этого и сборные модели, всевозможные конструкторы, способствующие умственному развитию и пр.

Конечно же, все игры должны соответствовать возрасту и со временем усложняться. Для этого Никитин и разработал ряд игр, которые могут быть интересны как 2—3-летнему малышу, так и 16-лет- нему подростку, а некоторые могут оказаться трудными даже для взрослых. Получается, что в эти игры можно играть всю жизнь начиная с пеленок. Чем они хороши? Широким диапазоном трудности (от простого к сложному), разными способами подачи информации, что позволяет ребенку идти вперед и совершенствоваться самостоятельно.

Помимо опережающих условий развития, о которых шла речь выше, Никитин разработал целый ряд развивающих игр для ребят любого возраста. Никакая определенная программа обучения ребенку не навязывается. Он погружается в мир игры, в котором сам волен выбирать сферу деятельности. Никто не объясняет малышу новых правил, он просто вовлекается в игру, подражая старшим, участвуя в коллективных играх.

Как правило, сначала требуется активное участие взрослых или старших братьев и сестер, но затем малыш может заниматься самостоятельно. Так вполне естественно кроха выполняет ряд задач, которые постепенно усложняются. При этом не рекомендуется ему подсказывать — лучше, если он будет думать сам. Если ребенок не может справиться с заданием, значит, надо вернуться к уже освоенным заданиям или временно оставить эту игру. Если заметно, что малыш достиг предела своих возможностей или утратил интерес к игре, лучше ее на время отложить.

Такая методика позволяет ребенку самостоятельно искать решения неизвестных ему задач, создавать новое, что способствует развитию творческих способностей. Каждая игра Никитина представляет собой набор задач, которые ребенок решает с помощью кубиков, кирпичиков, квадратов из дерева или пластика, деталей конструктора и т. д. Задания даются в различной форме — в виде модели, плоского рисунка, рисунка в изо- метрии, чертежа, письменной или устной инструкции и т. п. — и таким образом знакомят ребенка со всеми возможными способами передачи информации.

❧ Игрушки, игры — одно из самых сильных воспитательных средств в руках общества. Игру принято называть основным видом деятельности ребенка. Именно в игре проявляются и развиваются разные стороны его личности, удовлетворяются многие интеллектуальные и эмоциональные потребности, складывается характер. Вы думаете, что просто покупаете игрушку? Нет, вы проектируете при этом человеческую личность! (Б. Никитин)

Во всех этих задачах широкий диапазон трудностей: от доступных иногда 2—3-летнему малышу до сверхсложных. Постепенное возрастание трудности задач в играх Никитина позволяет ребенку развивать творческие способности, в отличие от традиционного обучения, где все объясняется и где формируются только исполнительские качества в ребенке. Нельзя поэтому объяснять ему способ и порядок решения задач и подсказывать — словом, жестом, взглядом. Строя модель, осуществляя решение практически, ребенок учится самостоятельно все брать из реальности. Нельзя требовать и того, чтобы ребенок с первой попытки решил задачу. Он, возможно, еще не дорос, не созрел, и лучше подождать день, неделю, месяц или даже больше.

Решение предстает перед ребенком не в абстрактной форме ответа математической задачи, а в виде рисунка, узора или сооружения из кубиков, кирпичиков, деталей конструктора, т. е. видимых и осязаемых вещей. Это позволяет наглядно сопоставлять задание с решением и самому проверять точность его выполнения.

Большинство творческих развивающих игр Никитина не исчерпываются предлагаемыми заданиями, а позволяют детям и родителям составлять новые варианты заданий и даже придумывать новые развивающие игры, т. е. заниматься творческой деятельностью более высокого порядка.

Все это позволяет решить в игре сразу несколько проблем, связанных с развитием творческих способностей:

➣ игры Никитина могут стимулировать развитие творческих способностей с самого раннего возраста;

➣ задания-«ступеньки» игр всегда создают условия, опережающие развитие способностей;

➣ ребенок развивается наиболее успешно, если он каждый раз самостоятельно пытается решить максимально сложные для него задачи;

➣ игры Никитина могут быть очень разнообразны по своему содержанию, и, кроме того, как любые игры, они не терпят принуждения и создают атмосферу свободного и радостного творчества;

➣ играя с ребенком, мамы и папы незаметно для себя приобретают очень важное умение — сдерживаться, не мешать малышу самостоятельно размышлять и принимать решения, не делать за него то, что он может и должен сделать сам.

Эти пять пунктов соответствуют всем пяти основным условиям развития способностей. Именно благодаря этому игры Никитина создают своеобразный микроклимат для развития творческих сторон человека. При этом разные игры развивают разные интеллектуальные качества: внимание, память, особенно зрительную, умение находить зависимости и закономерности, классифицировать и систематизировать материал, способность к комбинированию. Кроме того, они позволяют создавать новые комбинации из имеющихся элементов, деталей, предметов, формируют умение находить ошибки и недостатки, развивают пространственное представление и воображение, способность предвидеть результаты своих действий.

В совокупности эти качества, видимо, и составляют то, что называется сообразительностью, изобретательностью, творческим складом мышления.

Главное, чем отличаются развивающие игры Никитиных от многочисленных подделок и игр, именуемых «развивающими», — их многофункциональность и безграничный простор для творчества. «Эти игры, — писал Никитин, — игры для всей семьи». В них может играть и взрослый, и юный. Возраст определяется только степенью сложности заданий.

Рамки и вкладыши Монтессори . Цель этих игр, которые Никитин предлагает для самых маленьких, формулируется так: «развитие техники владения карандашом, умения обводить и раскрашивать, знакомство с геометрическими фигурами». Игра представляет собой 16 рамочек одного цвета и столько же вкладышей к ним другого. В набор входят простые геометрические фигуры: крут, квадрат и т. д.

Но прежде чем перейти к заданиям, надо познакомить и заинтересовать детей самой игрой. Знакомство следует начинать с двух-трех рамочек, приготовленных заранее. Для начала подойдут круг, эллипс и квадрат — как самые простые фигуры. Перед ребенком выкладываются рамочки с вкладышами к ним и одновременно рассказывается придуманная сказка, например: «Жили-были крут, эллипс и квадрат (попутно ребенку показываются фигурки). У квадрата в домике окошки были квадратные. Пошел квадрат гулять и заблудился. Что же ему делать? Давай поможем квадрату найти его домик. Раз — и мы пытаемся вложить квадрат в круглое отверстие... но не тут-то было: это не его домик. Пойдем дальше искать его домик... А вот и он! Смотри, как ему хорошо в своем домике».

Сначала все действия и комментарии делает взрослый, привлекая внимание малыша, а тот в это время может перебирать предложенные детальки, играть ими и т. д. После нескольких демонстраций можно проделать эти действия ручкой малыша и обязательно похвалить его, чтобы закрепить в нем положительный эмоциональный настрой на игру.

Можно играть наоборот: вкладыш вставляется в соответствующее отверстие, а ребенок его вынимает. Взрослый комментирует: «Это круг, это квадрат. Молодец! Достал кружок! Хорошо! Открыл квадрат!» Это и знакомство с геометрическими фигурами, геометрической терминологией, и взаимное удовольствие от игры.

После этого можно добавить еще один комплект или заменить им один из имеющихся. Так постепенно осваивается игра со всеми геометрическими фигурками. Возможно, что на каком-то этапе ребенок утратит интерес к игре. Тогда можно убрать ее на хорошо видное, но недоступное для ребенка место и вернуться к ней через месяц-два.

А далее можно уже и разнообразить занятия: обводить контуры фигур по рамкам, усложняя задание, делать это по вкладышам, создавать двойной контур, заштриховывать и раскрашивать полученное изображение, рисовать фигурки на счет (три кружка, два квадратика), дорисовывать их, создавать сюжетные рисунки (например, из трех равнобедренных треугольников можно нарисовать елочку, из кружка — солнце и т. д.). Или выкладывать орнаменты, играть в волшебный мешочек (сложить несколько фигурок в мешочек и на ощупь определять, какая фигурка попалась). Можно играть в игры на внимание (положить 3—4 фигурки на стол, затем либо убрать одну из них, либо поменять местами и спросить, что изменилось). Если начинать с небольшого количества фигур, привлечь ребенка к игре можно уже в 10—12 месяцев.

Сложи узор . Игра состоит из 16 одинаковых кубиков. Все шесть граней каждого кубика окрашены в четыре цвета. Это позволяет составлять из них одно-, двух-, трех- и даже четырехцветные узоры в любом количестве вариантов. Сами узоры напоминают контуры различных предметов, картин, которым дети любят давать названия.

В игре с кубиками дети выполняют три разных вида заданий. Сначала учатся по узорам-заданиям складывать точно такой же узор из кубиков. Затем ставится обратная задача: глядя на кубики, сделать рисунок узора, который они образуют. И наконец, третье — придумывать новые узоры из девяти или 16 кубиков, каких еще нет в книге, т. е. выполнять уже творческую работу. Используя разное число кубиков и разную не только по цвету, но и по форме (квадраты и треугольники) окраску кубиков, можно изменять сложность заданий в достаточно широком диапазоне.

В этой игре хорошо развивается способность детей к мыслительным операциям и умению комбинировать. Самые простые узоры-задания складываются из четырех кубиков, их можно давать малышам начиная с 1—1,5 лет. Усложнение узоров происходит постепенно, но эта постепенность, конечно, относительна, и переход от одноцветных граней к двуцветным — очередная ступень в уровне сложности.

«Уникуб». Эти универсальные кубики вводят малыша в мир трехмерного пространства. Развитие пространственного мышления позволит ребенку в будущем овладевать черчением, стереометрией, начертательной геометрией.

Широкий диапазон заданий «Уникуба» может увлекать детей 2—15 лет. Игра дает огромные возможности для развития ребенка, в частности способности к анализу закономерностей окраски кубиков. Первое впечатление — нет одинаково окрашенных кубиков, все 27 — разные, хотя использованы всего три цвета, а граней у кубика шесть. Затем оказывается, что есть и восемь триад, по числу граней каждого цвета, но есть ли они и по взаимному расположению?

Игра учит четкости, внимательности, точности, аккуратности. Чтобы предлагать ребенку эту игру, родителям надо представлять себе, различает ли малыш цвета, может ли найти кубик с двумя гранями одинакового цвета, складывает ли из кубиков «поезд» и «башню», может ли уложить «площадку», построить «дом» или «лесенку».

Задания в «Уникубе» весьма трудны и требуют больших затрат времени и сил, поэтому надо рассчитывать умственные и физические возможности ребенка. Иногда достаточно одного задания, реже — двух- трех, в зависимости от возможностей малыша.

Задания детям можно давать как с помощью рисунка, так и устно. Рисунок дети понимают сначала лучше, чем словесное объяснение, но это не означает, что надо соглашаться с такой односторонностью. Там, где задание можно дать словесно, этим надо пользоваться. Только когда мы убедимся, что малыш может сложить и «малый куб синего цвета» (из восьми «синих трешек»), и «большой куб красного цвета» (из 27 кубиков) по одному словесному заданию, можно определиться, как его задавать: устно или графически. Иначе говоря, надо подводить ребенка к такому положению, когда он одинаково хорошо воспринимает задания как в устной форме, так и в форме рисунка.

И как всегда в развивающих играх, мы главным образом наблюдаем, как малыш строит из кубиков модель, как он сравнивает рисунок и свою постройку, как считает, сколько кубиков надо взять для модели, и как решает, годится этот кубик для нее или нет. Вся работа у него идет самостоятельно, без объяснения со стороны старших. Но взрослый тоже заинтересован в успехе, как и малыш. Правда, трудно ждать, когда ребенок сам найдет решение, но надо набраться терпения и обязательно похвалить его. И помнить: иногда подсказка взрослого равносильна разочарованию. Желательно также вести запись достижений ребенка: какие выполнял задания и сколько затратил на них времени, какие задания вызвали трудности.

«Сложи квадрат». Эта игра возникла из головоломки, в которой требовалось из нескольких кусочков различной формы сложить квадрат. Это достаточно трудная головоломка, поэтому Никитин решил сделать ряд более простых заданий, которые постепенно подводят к решению сложного. Получилась игра для детей от двух лет.

Кубики для всех . Игра учит мыслить пространственными образами, уметь их комбинировать и является значительно более сложной, чем игры с обычными кубиками. Она также развивает навыки комбинаторики и пространственного мышления, учит мыслить объемными фигурами. Игра помогает овладеть графической грамотностью, понимать уже до школы план, карту, чертеж. Фигурки для игры предоставляют почти неисчерпаемые возможности разнообразных сочетаний и позволяют составлять огромное количество различных моделей или разных вариантов одной и той же модели. Например, уложить все семь фигурок в куб можно несколькими десятками способов! Этим правила игры похожи на правила игры в «Уникуб».

❧ В игре «Сложи квадрат» нет строго ограниченных и законченных заданий, как в других играх. Главная задача взрослых — исходить из уровня развития ребенка. Начинать надо обязательно с заведомо легких и посильных задач, чтобы малыша можно было похвалить и одобрить. Начало новой игры обязательно должно быть связано с приятными переживаниями для ребенка, если мы хотим, чтобы игры его увлекали. (Б. Никитин)

Занятия начинаются с того, что, положив перед малышом рисунок-задание, взрослый предлагает ему построить из фигурок изображенную модель. Построив одну, он переходит к следующей, более сложной. По сути, малышу приходится решать две задачи одновременно: во-первых, выбрать из семи фигурок только две-три (или более, если модель сложна), которые необходимы для построения модели, во- вторых, придать этим фигуркам то положение, какое они занимают в модели, т. е. соединить их и уложить в модель. Первая часть представляет собой, таким образом, мысленный анализ рисунка-задания — на какие фигурки его можно расчленить, а вторая — синтез, сначала мысленный, а потом предметный.

Но основная творческая работа начинается с того момента, когда ребенок начинает придумывать и складывать новые модели, каких нет в книге. Кстати, по заверениям многих родителей, эта игра слишком сложна для детей. Однако ребенок постепенно увлекается придумыванием новых моделей, а затем и составлением заданий для взрослых.

Дроби . Дети постоянно сталкиваются с понятиями целое/часть в повседневной жизни, с самого рождения. Мы режем пироги, делим пиццу и яблоки, смотрим на часы, наливаем в мерную чашку определенное количество жидкости. Чем не повод рассказать малышу, что такое дроби?! Познакомить ребенка с дробями можно также с помощью специальных пособий. Для разминки можно взять апельсин и поделить его, сопровождая процесс известным стишком:

Мы делили апельсин.

Много нас, а он один!

Эта долька — для ежа!

Эта долька — для чижа!

Эта долька — для утят!

Эта долька — для котят!

Эта долька — для бобра!

А для волка — кожура!

Он сердит на нас — беда!

Разбегайтесь кто куда!

Игра «Дроби Никитина» состоит из двенадцати разноцветных кругов. Один круг — целый, остальные поделены на части: на две, на три, на четыре, на пять, на шесть и так до двенадцати. «Пользуясь в игре целым крутом и его частями, — писал Никитин, — малыши приобретают и многие представления о дробях, об их соотношениях, хотя школа отодвигает почему- то их усвоение на 5—6 лет — к 3—4 классу».

Здесь нет четкого чередования заданий, как в других играх. Каждый раз все 78 частей надо высыпать на стол или на пол, а затем снова уложить кружками в коробку, если в игре, конечно, пользуются деревянным пособием «Оксва». В этом случае Никитин определяет первую задачу:

➣ высыпать дроби на стол или на пол;

➣ перевернуть их окрашенной стороной вверх;

➣ разложить дроби кучками так, чтобы собрать вместе одинаково окрашенные;

➣ сложить из каждой кучки кружок одного цвета;

➣ уложить кружки в рамки.

Как называются части кружков? Для маленьких эта задача может растянуться на дни, недели и даже месяцы, считал Никитин. Не надо форсировать события, можно только обрадоваться, если какие- то ребенок назовет сразу: «зеленая четвертушка», «желтая половинка» и т. д. Дети, умеющие считать До 100, эту задачу решают довольно легко. Названия частям надо давать не только бытовые, но и математические: одна вторая, одна треть, одна четвертая, одна пятая.

Уложи в ряд по одной части всех цветов:

➣ по порядку: первой положи самую большую часть, затем поменьше, меньше — и так до самой маленькой, чтобы каждая следующая была меньше предыдущих;

➣ уложи рядом такие же части, но стопкой. Внизу положи самую большую, а вверху — самую маленькую.

Какая часть больше? Одна пятая или одна четвертая? Как это проверить? Да просто наложить меньшую на большую, и все будет «оче-видно», как любит говорить Николай Зайцев.

Задачи подобного рода можно давать до тех пор, пока не станет ясно, что малыш понял принцип определения: «чем на большее число частей делится круг, тем меньше части». Кстати, а как записать, что 1/4 больше 1/5 математически? Тут-то и всплывут знаки «больше» и «меньше».

Сколько частей помещается? Примерные вопросы задания: сколько четвертых частей помещается на одной половине? сколько шестых, восьмых, десятых, двенадцатых частей? во сколько раз одна вторая больше одной четвертой? одной шестой? какие части и сколько поместится точно на одной трети? а на пол эвине? во сколько раз одна шестая меньше одной третьей? можно ли из частей разного цвета сложить целый круг? какие части надо для этого взять? сколько разноцветных кругов можно сложить из игры «Дроби Никитина»?

Своими руками. В книге Никитина дается подробная инструкция, как сделать пособие самостоятельно, например из пенополистирола. Листы необходимо разметить с помощью циркуля, поделить на части и разрезать ножницами или острым ножом для бумаги, а затем переходить к собственно играм. В целом они похожи на классические игры с фанерным покупным пособием. Но есть и отличия, связанные с отсутствием деревянных рамок.

Для начала достанем целый круг, покажем, что это целое. Спросим, на что похоже: на яблоко, на луну, на колесо? Затем возьмем второй крут, покажем, что он разламывается на две половинки. Попросим дать половинку второго круга, приложим ее к целому кругу и т. д.

Круги можно обводить фломастером, затем дорисовывать цветные рожицы. Из половинки, если ее обвести, можно сделать зонтик или гриб. С помощью частей круга можно рассказывать о таких понятиях, как одинаковый, разный, такой же, не такой же. Задавать неожиданные вопросы: что больше — одна вторая или одна третья? А потом показывать, давать детям возможность подбирать части самостоятельно.

Выстроить детали в ряд от самой маленькой до самой большой. Пройтись по каждому кругу, называя части. Если частей две, то одна будет называться одна вторая или половина. Если частей три — то одна третья, а если двенадцать — то одна двенадцатая. Пусть у ребенка будет весь набор игры «Дроби Никитина», т. е. все 78 деталей. Теперь попросить дать одну шестую, две шестых, шесть шестых. Из каких разных частей можно составить целое? Можно ли поделить круг на две части? А на три? Как составить круг, используя только красные и желтые части? Возможно ли это в принципе?

Дроби — сложная тема, к ней лучше подходить с разных сторон, придумывая все новые задания. Выложить четыре дольки зеленого круга, состоящего из восьми частей. Спросить, сколько не хватает. Пройти с этим вопросом по всем кругам. Играя, акцентировать внимание на следующих определениях: разделить на равные части, целое, половина, пополам, одна из двух, одна вторая, одна двенадцатая, часть.

Желательно сделать так, чтобы знакомство с этими играми запомнилось ребенку навсегда, чтобы отношение к ним было особенным и ребенок хотел играть на протяжении долгого времени. Очень важно первое впечатление от игры. Совсем не безразлично, как первый раз выложить кубики на стол. Если на глазах у ребенка сразу была открыта крышка, с грохотом высыпались все кубики и разлетелись в стороны, неудивительно, что самым любимым занятием ребенка стало точно такое же вынимание кубиков из коробки, а не складывание из них поездов и башен.

Стоит еще раз повторить: никитинские игры рассчитаны на совместную игру детей и родителей. Степень их вариабельности высока, т. е. их можно подстраивать под себя, под свой уровень и интересы. Каждая игра, по словам автора, предоставляет возможность подумать над тем, как ее расширить, какие новые задания к ней добавить, как ее усовершенствовать. Такая вариативность заданий заранее предусмотрена, и переход к творческой работе над самими играми будет тем успешнее, чем выше стал уровень творческих способностей ребенка.

Методика семьи Никитиных - моя самая любимая. Наверное, потому что это единственная методика развития, которая хоть в чем-то подошла Сане. Когда-то, когда ему был ровно год, я прикупила первый уровень игры "Сложи квадрат" , просто до кучи к заказу, на будущее. А через месяц я просто была поражена тем, что ребенок, у которого кое-где было даже не шило, а целая ракета, по 20-30 минут сидит на одном месте, перебирая кусочки квадратов и раз за разом складывая их по-всякому, как-будто пытаясь проверить все-все способы, которыми можно собрать квадрат. Уточню - ребенку на тот момент было 13 (!) месяцев, и я совсем не ожидала такого интереса к подобным вещам. А он "просил" квадраты по 5 раз на дню, указывая на полку, на которой они лежали, и отнимал их у двоюродных братьев, когда те приходили к нам поиграть. Теперь-то я понимаю, что это было первое проявление его логическо-математического склада ума, но тогда это казалось чудом... и неким отдохновением))) Потому что я точно знала, что если он "собирает квадраты", то минут 20 я могу посидеть относительно спокойно, не бегая за ним по всей квартире)))
Надо ли говорить, что после такого оглушительного успеха одного из пособий Никитиных, я скупила все их игры, которые только можно было купить, в том числе и Дроби .

Надо сказать, что в случае с пособиями Никитиных нам с Саней оказалось очень просто следовать одному из основных советов по работе с их играми. Совет гласит примерно следующее: "Не помогайте ребенку выполнять задание, не подсказывайте ему ни словом, ни движением, ни взглядом". Именно этого правила я старалась придерживаться с самого начала, благо Саня и сам не сильно желал помощи, и не исключено, что это очень хорошо подстегнуло его врожденное логического мышление, потому что готовых ответов он не получал, а порой не получал даже вопросов))) Вот, например, в случае с дробями он изначально занимался тем, что складывал их по типу той же игры "Сложи квадрат", то есть вынимал детали из углублений и складывал обратно различными способами. Я не знаю, что на тот момент происходило у него в голове, рассказать он все-равно не мог, ведь ему не было еще и 1,5 лет, но явно какие-то понятия формировались, потому что он пытался уложить в одно углубление и одинаковые части, и разные, а иногда у него возникала идея сложить туда как можно больше деталей.
Вообще, хотя в целом методика Монтессори Сане не очень подходит, ибо он не приемлет предварительных объяснений, именно момент "экспериментов" с пособиями Никитиных очень, на мой взгляд, эту методику напоминает - ребенок все делает сам, а взрослый - просто на подхвате, на случай затруднений. К слову, именно из методики Монтессори Никитины черпали свои идеи, и их дроби-квадраты не что иное, как переработанные и дополненные рамки-вкладыши, которые использовала Монтессори в своих занятиях, а подход - однозначно взят у нее, и этого Никитины и не скрывали.
Меня как-то насмешил рассказ моей знакомой, которая в оффлайн-магазине хотела купить пособия Никитиных, а "знающие" продавцы, сказали, что методика Никитиных устарела, а самая современная методика сейчас - это Монтессори, и надо брать пособия именно по этой методике. Жаль, они, видимо, не читали ни про Монтессори, ни про Никитиных, иначе бы точно знали, что одна методика вытекает из другой, и обе они вполне современные и востребованные.
Но это было лирическое отступление, вернусь к дробям.
Надо сказать, что дроби у нас очень долгоиграющее пособие. Как я уже упоминала, Саня познакомился с ним еще до 1,5 лет, и использовал больше, как рамки-вкладыши, и тогда они больше использовались для развития мелкой моторики, чем для развития логики или математических представлений. Были периоды, когда я складывала эти дощечки на полку и не доставала по несколько месяцев, а потом Саня подрастал и мы переходили на следующий этап изучения пособия. К примеру, порой я могла ему показать, что если на один большой желтый круг наложить два красных полукруга - то они совпадут, а если вместо одного красного полукруга положить две части зеленого цвета - то опять же получится полный круг.

Обычно я называю части круга своими именами - половинкой, четвертью, третью, одной пятой. Не могу сказать, что два года назад или даже год назад Саню особо сильно интересовали подобные вещи - но он устраивал после моих объяснений какие-то свои игры, делал какие-то свои выводы, не всегда правильные - но зато это был процесс размышлений. Похоже, что сейчас этот процесс дал свои плоды - на фоне увлечения математикой, и в частности, геометрией мы опять достали дроби , и оказалось, что особо объяснять уже ничего не надо - ребенку все ясно и понятно. Теперь мы занимаемся тем, что учимся распознавать эти части в графической записи, а так же складывать дроби и приводить их к общему знаменателю. Вообще-то это все проходится в школе и не в первом классе, но при использовании такого пособия - это совсем не сложная задача для ребенка, ведь ему наглядно видно, почему это вдруг 2\4 стали 1\2, или почему, если сложить 2\3 и 2\6, то получится целая. Наверное, если бы подобным образом объяснялись дроби в школе - успеваемость по геометрии у детей резко повысилась бы.

Надо сказать, что в данном пособии принпипиально важно, чтобы все круги были одинакового размера - ведь только так можно наглядно увидеть, на сколько отличается 1\7 от 1\2, 1\4, 1\6, и что в случае дробей чем больше число, записанное в знаменателе, тем меньше сама дробь. Это очень просто сделать элементарным наложением разных кусочков друг на друга:

Благодаря тому, что все кусочки укладываются в углубления, и нет возможности их "развести" пошире, чтобы подстроиться под какую-либо дробь, можно опять же очень наглядно показать, что сложив, например 2\4, 2\8 и 2\11, еще 1\11 уже не поместится:

Или заменить одну из частей в каждом круге частью дроби меньшей на 1, и посмотреть, насколько каждая из этих частей меньше, и что с этим можно поделать, и можно ли....

Игры с дробями , которые описывали Никитины, я думаю, мне переписывать здесь не стоит, они есть в книгах Никитиных, и на их сайте .
Расскажу еще про качество пособия. Производство их российское, питерской компании "Оксва". Именно этот комплект имеет качество такое, которое меня наиболее устраивает и по размеру и по толщине. В данном случае это категория Стандарт, есть еще Эконом, но там дощечки намного тоньше и дерево какое-то ломкое, мне не понравилось.
В этом наборе комплектом идут сразу все дроби, которые предполагались у Никитиных - круги разделены на части от целой до 12.

На каждом "планшете" - по 4 разновидности дробей. Планшеты каждый размером с формат А4:

Планшеты толстые, 7 мм, в них сделаны углубления, в которые вкладываются детали около 5 мм толщиной. Края деталей и внутренняя часть углублений обработаны лазером, сразу после покупки они могут пачкаться, но несильно. Сверху все детали и сами планшеты покрыты цветной пленкой, она приклеена очень хорошо - как можно догадаться у нас это пособие уже около 4 лет, но ничего не отклеилось, не поцарапалось и не отщепилось. К слову - тоже самое качество и у игры "Сложи квадрат", про которую я упоминала выше - так же ничего не отклеилось и не поломалось. Саня где-то до 2,5 лет был великий грызун, сгрыз даже спинку у кровати, но почему-то эти пособия остались нетронутыми - то ли невкусные оказались, то ли просто увлекательные очень, не до грызения было)))

Думаю, что эти дроби нам пригодятся еще не раз и не один год - ведь впереди школа, и изучение дробей там довольно серьезное, а имея наглядное их воплощение - и учиться интереснее и проще.

Игра - Дроби

Ребенок постоянно сталкивается с понятием целое - часть в повседневной жизни с самого рождения. Мы режем пироги, делим пиццу и апельсины, смотрим на часы, наливаем в мерную чашку определенное количество жидкости. Чем не повод рассказать малышу, что такое дроби. Познакомить ребенка с дробями можно также с помощью специальных пособий. Для разогрева стоит взять обычный апельсин, и поделить его, сопровождая дележку известным стишком:

Мы делили апельсин,
Много нас - а он один!
Эта долька - для ежа!
Эта долька - для чижа!
Эта долька - для утят!
Эта долька - для котят!
Эта долька - для бобра!
А для волка - кожура!
Она сердит на нас - беда!
Разбегайтесь кто куда!

Игра "Дроби Никитина" состоит из двенадцати разноцветных кругов. Один круг - целый, остальные поделены на части: на две, на три, на четыре, на пять, на шесть и так до двенадцати. "Пользуясь в игре целым кругом и его частями" - считал Никитин, - малыши приобретают и многие представления о дробях, об их соотношениях, хотя школа отодвигает почему-то их усвоение на 5-6 лет - к 3-4-му классу". В игре "Дроби Никитина" нет четкого чередования заданий, как в других играх. Каждый раз все 78 частей надо высыпать на стол или на пол, а потом - снова уложить кружками в коробку, если вы, конечно, пользуетесь деревянным пособием "Оксва". В этом случае Никитин определяет первую задачу:

а)высыпать дроби на стол или на пол
б) перевернуть их окрашенной стороной вверх
в) разложить дроби кучками так, чтобы собрать вместе одинаково окрашенные
г) сложить из каждой кучки кружок одного цвета
д) уложить кружки в рамки.

Как называются части кружков? Для маленьких эта задача может растянуться на дни, недели и даже месяцы, считает Никитин. Не надо форсировать события, только обрадуйтесь, если какие-то ребенок назовет сразу: "зеленая четвертушка", "желтая половинка" и т.д. Для умеющих считать до 100, эта задача решается в один присест. Названия частям надо давать не только бытовые, но и математические: одна вторая, одна треть, одна четвертая, одна пятая.

Уложи в ряд уложи в ряд по одной части всех цветов: а) по порядку: первой положи самую большую часть, затем поменьше и меньше, и так до самой маленькой, чтобы каждая следующая была меньше предыдущих. б) уложи рядом такие же части, но стопкой. Внизу положи самую большую, а вверху - самую маленькую.

Какая часть больше Одна пятая или одна четвертая? Как это проверить? Да просто наложить меньшую на большую, и все будет ОЧЕвидно, как любит говорить Н.Зайцев. Задачи подобного рода можно давать до тех пор, пока вам не станет ясно, что малыш схватил принцип определения: "чем на большее число частей делится круг, тем меньше части". Кстати, а как записать, что 1/4 больше 1/5 математически? Тут по и всплывет знак "больше" и знак "меньше".

Сколько частей помещается? Сколько четвертых частей помещается на одной половине? Сколько шестых, восьмых, десятых, двенадцатых частей? Во сколько раз одна вторая больше одной четвертой? Одной шестой? Какие части и сколько поместится точно на одной трети, а на половине? Во сколько раз одна шестая меньше одной третьей? Можно ли из частей разного цвета сложить целый круг? Какие части надо для этого взять? Сколько разноцветных кругов можно сложить из игры "Дроби Никитина"? Какое наибольшее число?

Своими руками В книге Никитина дается подробная инструкция, как сделать пособие самостоятельно, поэтому, если по какой-то причине готовой игры, ее можно легко вырезать из пенополистрирола. Листы необходимо разметить с помощью циркуля, поделить на части и разрезать ножницами или острым ножом для бумаги. А затем переходить к собственно играм. В целом они похожи на классические игры с фанерным покупным пособием. Но есть и отличия, связанные с отсутствием деревянных рамок.

Для начала достанем целый круг, покажем, что это целое. Спросим, на что похоже? На яблоко, на луну, на колесо? Затем возьмем второй круг, покажем, что он разламывается на две половинки. Попросим дать половинку второго круга, приложим ее к целому кругу и т.д. Круги можно обводить фломастером, затем дорисовывать цветные рожицы. Из половинки, если ее обвести, можно сделать зонтик или гриб. С помощью частей круга можно рассказывать о таких понятиях, как "одинаковый", "разный", "такой же", "не такой же". Задавать вопросы на засыпку: "что больше: одна вторая или одна третья". А потом показывать, давать детям возможность подбирать части самостоятельно. Выстроить детали в ряд от самой маленькой до самой большой. Пройтись по каждому кругу, называя части. Если части две, то одна будет называться одна вторая или половина. Если частей - три, то одна третья, а если двенадцать, то одна двенадцатая. Пусть у ребенка будет весь набор игры "Дроби Никитина", то есть все 78 деталей. Теперь попросите дать одну шестую, две шестых, шесть шестых? Из каких разных частей можно составить целое? Можно ли поделить круг на две части? А на три? Как составить круг, используя только красные и желтые части? Возможно ли это в принципе? Пусть в ваших занятиях будет как можно больше кинестетики, пусть малыши пропускают все через руки. Дроби - сложная тема, к ней лучше подходить с разных сторон, придумывая все новые задания. Выложите четыре дольки зеленого круга, состоящего из восьми частей. Спросите, сколько не хватает. Пройдите с этим вопросом по всем кругам. Играя, акцентируйте внимание на следующих выражениях: "разделить на равные части", "целое", "половина", "пополам", "одна из двух", "одна вторая", "одна двенадцатая", "часть".